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| Mapa Mental: Tipo de Números |
Número natural, el que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto.
Los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se designa por N y el conjunto N tiene como elementos {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…}
El cero, en ocasiones, se excluye de este conjunto.
Los números naturales son ordinales, sirven para ordenar los elementos de un conjunto: 1º (primero), 2º (segundo),…, 16º (decimosexto),…
Los números naturales son los primeros que surgen en las distintas civilizaciones, ya que las tareas de contar y de ordenar son las más elementales que se pueden realizar en el tratar con cantidades.
Con los números naturales se pueden realizar operaciones de adición (suma) y multiplicación y el resultado de ambas, es también un número natural, a esto se le llama operaciones internas. Ejemplo:
El cero, en ocasiones, se excluye de este conjunto.
Los números naturales son ordinales, sirven para ordenar los elementos de un conjunto: 1º (primero), 2º (segundo),…, 16º (decimosexto),…
Los números naturales son los primeros que surgen en las distintas civilizaciones, ya que las tareas de contar y de ordenar son las más elementales que se pueden realizar en el tratar con cantidades.
Con los números naturales se pueden realizar operaciones de adición (suma) y multiplicación y el resultado de ambas, es también un número natural, a esto se le llama operaciones internas. Ejemplo:
La sustracción (resta), no es una operación interna en N, pues la diferencia de dos números naturales puede no ser un número natural (no lo es cuando el sustraendo es mayor que el minuendo). Por eso se crea el conjunto Z de los números enteros. Ejemplo:
La división tampoco es una operación interna en N, pues el cociente de dos números naturales puede no ser un número natural (no lo es cuando el dividendo no es múltiplo del divisor). Por eso se crea el conjunto Q de los números racionales, en el que se puede dividir cualquier número por otro (salvo por el cero). Ejemplo:
Actividades:
Actividades:
- Investiga sobre los diferentes tipos de Sistemas Numéricos (también conocidos como sistemas numéricos aditivos) que usen los números naturales. Y envía tus comentarios en este mismo blog. NO olvides agregar tu nombre completo.
- Participa en la encuesta sobre el número de bellotas.
- Revisa la entrada ¿Algoritmos en los números? que se encuentra en este blog, visita las páginas WEB del wiki que sugiere y participa en la discusión que propone esta página WEB.
Para ver cómo es la forma de representación aditiva consideremos el sistema geroglífico egipcio. Por cada unidad se escribe un trazo vertical, por cada decena un símbolo en forma de arco y por cada centena, millar, decena y centena de millar y millón un geroglífico específico. Así para escribir 754 usaban 7 geroglíficos de centenas 5 de decenas y 4 trazos. De alguna forma todas las unidades están fisicamente presentes.
ResponderEliminarLos sistemas aditivos son aquellos que acumulan los simbolos de todas las unidades, decenas… como sean necesarios hasta completar el número. Una de sus características es por tanto que se pueden poner los símbolos en cualquier orden, aunque en general se ha preferido una determinada disposición.
Han sido de este tipo las numeraciones egipcia, sumeria (de base 60), hitita, cretense, azteca (de base 20), romana y las alfabéticas de los griegos, armenios, judios y árabes. TAMARA MENDOZA PEREZ
numeracion egipcia
ResponderEliminarEl sistema de numeración egipcio permitía representar números, desde el uno hasta millones, desde el inicio del uso de la escritura jeroglífica. A principios del tercer milenio a. C. los egipcios disponían del primer sistema desarrollado decimal –numeración de base 10. Aunque no era un sistema posicional, permitía el uso de grandes números y también describir pequeñas cantidades en forma de fracciones unitarias
numeracion maya
Al igual que otras civilizaciones mesoamericanas, los mayas utilizaban un sistema de numeración de base 20 (vigesimal) . También los mayas preclásicos desarrollaron independientemente el concepto de cero alrededor del año 36 a. C
Los mayas idearon un sistema de numeración como un instrumento para medir el tiempo y no para hacer cálculos matemáticos. Por eso, los números mayas tienen que ver con los días, meses y años, y con la manera en que organizaban el calendario.
N=Números Naturales
Z=Números Enteros
Q=Números Racionales
I=Irracionales(en amarillo)
R=Números Reales
NUMEROS ENTEROS:
Son todos los numeros naturales y sus opuestos, es decir, los numeros enteros positivos y negativos.
Z = { 1 , -1 ,2 , -2 , 3 , -3 , 4 , -4... }
NUMEROS RACIONALES:
Son todos aquellos que se pueden escribir en forma de fracción. Incluyen los naturales, enteros.
NUMEROS IRRACIONALES:
Son los numeros que poseen infinitas cifras decimales.
p = 3,141592354....
e = 2,7182818....
NUMEROS REALES:
Incluyen todos los numeros anteriormente descritos. Cubren la recta real y cualquier punto de esta es un numero real.
Estos numeros, por ser los mas importantes, son los que mas veremos.
WENDY PAOLA VALLE SANCHEZ
luis angel anselmo corona :
ResponderEliminarPara ver cómo es la forma de representación aditiva consideremos el sistema geroglífico egipcio. Por cada unidad se escribe un trazo vertical, por cada decena un símbolo en forma de arco y por cada centena, millar, decena y centena de millar y millón un geroglífico específico. Así para escribir 754 usaban 7 geroglíficos de centenas 5 de decenas y 4 trazos. De alguna forma todas las unidades están fisicamente presentes.
Los sistemas aditivos son aquellos que acumulan los simbolos de todas las unidades, decenas… como sean necesarios hasta completar el número. Una de sus características es por tanto que se pueden poner los símbolos en cualquier orden, aunque en general se ha preferido una determinada disposición.
Han sido de este tipo las numeraciones egipcia, sumeria (de base 60), hitita, cretense, azteca (de base 20), romana y las alfabéticas de los griegos, armenios, judios y árabes. luis angel anselmo corona.
DANIEL ROMERO MACIAS:
ResponderEliminarEl sistema de númeracion aditiva lo hacian los pueblos indigenas como los aztecas, mayas, egipcios, griegos, etc. Usaban las unidades, decenas, centenas, unidades de millar etc. lo hacian con jeroglificos que podian ser dibujos, figuras y animales, les ayudo mucho porque con eso aprendieron a escribir, leer y contar. Podian poner los símbolos en cualquier orden, aunque en general se ha preferido una determinada disposición.
Los numeros aditivos los usaban las culturas antiguas que representaban las unidades con la naturaleza como rocas huesos y pinturas y se podian poner los numeros como sea nesesario hasta completar el numero.
ResponderEliminarlos numeros aditivos los utilizaban los egipcios,los mayas,los griegos.
ResponderEliminarY utilizaban UNIDADES,DECENAS,CENTENAS,U.DE MILLAR,ETC.y eso lo hacian por medio de jeroglificos.elizabeth sancez villalobos
los numeros naturales son infinitos con ellos podemos realizar sumas y multiplicaciones y el resultado tambien es un numero natural a esto se le dice o se le llama operacion interna, la resta y la divicion no son operaciones internas ya que el cociente de dos números naturales puede no ser un numero natural y los numeros aditivos los usaban los egipcios y los griegos utilizando unidad, decena, centena, unidad d millar y los hacian por medio de dibujos.
ResponderEliminarRodrigo Portillo Garcia
numero natural ,el que sirve pra dsignar la cantidad de elementos que tienen un cuerto conjunto,y se llama de dicho conjunto.los numeros naturales son infinitos osea que se ignifica que el 8 acostado es infinito. el conjunto se designa por n y el conjunto n
ResponderEliminarAlberto Miguel Barrera
ResponderEliminarNumeros naturales.- Son con los que contamos los elementos de un conjunto.Cardinales.-Indican cantidades. Ordinales.-Indican posicion de elementos.
Numeros enteros.-Nos indican rangos de menos cero como temperaturas admosfericas.
Numeros racionales.- Son resultado de fracciones, ya que se refiere a raciones.
FERNANDO MONTAÑO GUTIERREZ
ResponderEliminarEl Sistema de Numeración Maya
Los mayas idearon un sistema de base 20 con el 5 cómo base auxiliar. La unidad se representaba por un punto. Dos, tres, y cuatro puntos servían para 2, 3 y 4. El 5 era una raya horizontal, a la que seañadían los puntos necesarios para representar 6, 7, 8 y 9. Para el 10 se usaban dos rayas, y de la misma forma se continúa hasta el 20, con cuatro rayas.
Hasta aquí parece ser un sistema de base 5 aditivo, pero en realidad, considerados cada uno un solo signo, estos símbolos constituyen las cífras de un sistema de base 20, en el que hay que multiplicar el valor de cada cifra por 1, 20, 20x20, 20x20x20 ... según el lugar que ocupe, y sumar el resultado. Es por tanto un sistema posicional que se escribe a arriba abajo, empezando por el orden de magnitud mayor.
Al tener cada cifra un valor relativo según el lugar que ocupa, la presencia de un signo para el cero, con el que indicar la ausencia de unidades de algún orden, se hace imprescindible y los mayas lo usaron, aunque no parece haberles interesado el concepto de cantidad nula. Cómo los babilonios lo usaron simplemente para indicar la ausencia de otro número.
Pero los científicos mayas eran a la vez sacerdotes ocupados en la observación astronómica y para expresar los número correspondientes a las fechas usaron unas unidades de tercer orden irregulares para la base 20. Así la cifra que ocupaba el tercer lugar desde abajo se multiplicaba por 20x18=360 para completar una cifra muy próxima a la duración de un año.
El año lo consideraban dividido en 18 uinal que constaba cada uno de 20 días. Se añadían algunos festivos (uayeb) y de esta forma se conseguía que durara justo lo que una de las unidades de tercer orden del sistema numérico. Además de éste calendario solar, usaron otro de carater religioso en el que el año se divide en 20 ciclos de 13 días.
Al romperse la unidad del sistema éste se hace poco práctico para el cálculo y aunque los conocimiento astronómicos y de otro tipo fueron notables los mayas no desarrollaron una matemática más allá del calendario
Numeracion griega:
ResponderEliminarLos numerales griegos son un sistema numérico que usa letras del alfabeto griego. En la Grecia moderna aún se usan para los números ordinales, de forma parecida al uso de los números romanos en el occidente europeo; para el resto de usos se emplea la numeración arábiga.
El sistema de numeración griego más antiguo fue el ático o acrofónico, que funcionaba de forma parecida al romano, que deriva de este sistema. La fórmula acrofónica era la siguiente:
Ι = 1, Π = 5, Δ = 10, Η = 100, Χ = 1000 y Μ = 10000.
A partir del siglo IV a. C., el sistema acrofónico es sustituido por un sistema alfabético cuasidecimal, a veces llamado jónico. A cada cifra de unidad (1, 2, ..., 9) se le asignaba una letra, a cada decena (10, 20, ..., 90) otra letra y a cada centena (100, 200, ..., 900) otra letra. Esto requiere 27 letras, así que se extendió el sistema griego de 24 letras con tres letras ya anticuadas.
Se emplea un acento agudo para distinguir números de letras.
El sistema alfabético o jonio se basaba en el principio de la suma en el que los valores numéricos de las letras se suman para formar el total. Por ejemplo, el 241 se representaba como σμα´ (200 + 40 + 1).
Salma Iovanna Fernandez Melo.
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ResponderEliminarDaniela Cristina De La Cruz Rendón .
ResponderEliminarLos Sistemas hijo NUMERICOS conjuntos de las Naciones Unidas de dígitos ( 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ) Usados párr formar de distintas cantidades existencial Varios Tipos de Sistemas NUMERICOS decimales Como el, binario , octal , hexadecimal , romano , egipcio , chino , embargo pecado El Sistema romano no Tiene base.
ANA LAURA FLORES GUZMAN
ResponderEliminarEl Sistema de Numeración Griego
El primer sitema de numeración griego se desarrolló hacia el 600 A.C. Era un sistema de base decimal que usaba los símbolos de la figura siguiente para representar esas cantidades. Para representar la unidad y los números hasta el 4 se usaban trazos verticales. Para el 5, 10 y 100 las letras correspondientes a la inicial de la palabra cinco (pente), diez (deka) y mil (khiloi). Por este motivo se llama a este sistema acrofónico. Los símbolos de 50, 500 y 5000 se obtienen añadiendo el signo de 10, 100 y 1000 al de 5, usando un principio multiplicativo. Progresivamente este sistema ático fue reemplazado por el jónico, que empleaba las 24 letras del alfabeto griego junto con algunos otros símbolos según la tabla siguiente.
RICARDO ARTURO GRANADOS MOLINA
ResponderEliminarES MUY INTERESANTE SABER LA HISTORIA DE LOS NUMEROS AN EVOLUCIONADO MUCHO ES MUY INTERESANTE
Para ver cómo es la forma de representación aditiva consideremos el sistema geroglífico egipcio. Por cada unidad se escribe un trazo vertical, por cada decena un símbolo en forma de arco y por cada centena, millar, decena y centena de millar y millón un geroglífico específico. Así para escribir 754 usaban 7 geroglíficos de centenas 5 de decenas y 4 trazos. De alguna forma todas las unidades están fisicamente presentes.
ResponderEliminarLos sistemas aditivos son aquellos que acumulan los simbolos de todas las unidades, decenas... como sean necesarios hasta completar el número. Una de sus características es por tanto que se pueden poner los símbolos en cualquier orden, aunque en general se ha preferido una determinada disposición.
Han sido de este tipo las numeraciones egipcia, sumeria (de base 60), hitita, cretense, azteca (de base 20), romana y las alfabéticas de los griegos, armenios, judios y árabes.
Zayuri Garcia Ortiz
Natalia
ResponderEliminarLos sistemas de numeración son conjuntos de dígitos usados para representar cantidades, así se tienen los sistemas de numeración decimal, binario, octal, hexadecimal, romano, etc. Los cuatro primeros se caracterizan por tener una base (número de dígitos diferentes: diez, dos, ocho, dieciseis respectivamente) mientras que el sistema romano no posee base y resulta más complicado su manejo tanto con números, así como en las operaciones básicas.
Los sistemas de numeración que poseen una base tienen la característica de cumplir con la notación posicional, es decir, la posición de cada número le da un valor o peso, así el primer dígito de derecha a izquierda después del punto decimal, tiene un valor igual a b veces el valor del dígito, y así el dígito tiene en la posición n un valor igual a: (bn) * A
donde:
b = valor de la base del sistema
n = número del dígito o posición del mismo
A = dígito.
juan pablo
ResponderEliminarami me paresio muy interesante la historia de los numeros
lizbeth
ResponderEliminarpor que es importante aprender mas sobre los numeros naturale egipsios, mayas, romanos, etc.